ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തിന്റെ ഉത്ഭവംമുതല്‍ ആധുനിക കാലഘട്ടംവരെയുള്ള വളര്‍ച്ചയുടെ ചിത്രം തരുന്ന രണ്ട് പുസ്‌തകങ്ങളാണ് ഡോ. എം ജാതവേദന്‍ എഴുതിയ 'ഗണിതശാസ്‌ത്രം ശാസ്‌ത്രങ്ങളുടെ റാണി', 'സമകാലിക ഗണിതശാസ്‌ത്രം ബീജഗണിതം മുതല്‍' എന്നിവ. ചിന്ത പബ്ളിഷേഴ്സ് ആണ് രണ്ടും പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിട്ടുള്ളത്.
ഗണിതശാസ്‌ത്ര ചരിത്രം മലയാളത്തില്‍ വളരെ കുറവാണ്. ഗണിതശാസ്‌ത്രം ശാസ്‌ത്രങ്ങളുടെ റാണി എന്ന പുസ്‌തകം ഗണിതശാസ്‌ത്രം എങ്ങനെ ശാസ്‌ത്രങ്ങളുടെ റാണിയായെന്ന് സമര്‍ഥിക്കുന്ന ചരിത്രാധിഷ്ഠിത രചനയാണ്. ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തിന്റെ ജനനംമുതല്‍ ആധുനിക ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തിന്റെ ഇന്നത്തെ നിലവരെ പുസ്‌തകത്തില്‍ വിവരിക്കുന്നു. ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തിന് ലോകത്തിന്റെ വിവിധ ഭാഗങ്ങളിലുണ്ടായ വളര്‍ച്ചയും ഗണിതശാസ്‌ത്രം മറ്റു ശാസ്‌ത്രങ്ങള്‍ക്കും പൊതുവെ സമൂഹത്തിനും നല്‍കിയ സംഭാവനകളും പ്രതിപാദിച്ചിരിക്കുന്നു.
മനുഷ്യന്‍ സമൂഹമായി ജീവിക്കാന്‍ തുടങ്ങിയ കാലം മുതല്‍ക്കേ ഗണിതശാസ്‌ത്രം ഉപയോഗിച്ചുവരുന്നുണ്ട്. ആദിമമനുഷ്യര്‍ സംഖ്യകള്‍ ഉപയോഗിച്ചു. പിന്നീടവര്‍ ജ്യാമിതിയെ വികസിപ്പിച്ചു. ഇതിനുമുകളിലാണ് ജ്യോതിശാസ്‌ത്രം കെട്ടിപ്പടുത്തിട്ടുള്ളത്. ഏറെക്കാലം ഗണിതശാസ്‌ത്രമെന്നത് ജ്യോതിശാസ്‌ത്രത്തില്‍മാത്രമേ ഉപയോഗിച്ചിട്ടുണ്ടായിരുന്നുള്ളൂ. പക്ഷേ, ആധുനിക കാലഘട്ടത്തില്‍ ഭൌതികശാസ്‌ത്രത്തിലേക്കും രസതന്ത്രത്തിലേക്കും വ്യാപിച്ചു. യുദ്ധത്തില്‍പോലും ഉപയോഗിക്കാന്‍ സാധിക്കുന്ന ശാഖകള്‍ ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തില്‍നിന്ന് ജന്മമെടുത്തു. ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തിന് പുരാതന ഗ്രീസ് നല്‍കിയ സംഭാവനയും 17-ാം നൂറ്റാണ്ടിനുശേഷം യൂറോപ്പില്‍ ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തിനുണ്ടായ വളര്‍ച്ചയും വിവരിച്ചിരിക്കുന്നു. സംഖ്യകളുടെ ചരിത്രവും വളര്‍ച്ചയും പ്രത്യേകം അവതരിപ്പിക്കുകയും അങ്കഗണിതവും ജ്യാമിതിയും ബന്ധപ്പെടുത്തേണ്ടതിന്റെ ആവശ്യകത വ്യക്തമാക്കുകയുംചെയ്യുന്നു.
ഈ കൃതി തീര്‍ച്ചയായും ശാസ്‌ത്രത്തെ ഇഷ്ടപ്പെടുന്ന എല്ലാവരെയും ഉദ്ദേശിച്ചുകൊണ്ട് രചിച്ചതാണെന്ന് വ്യക്തം. എല്ലാവര്‍ക്കും മനസിലാകുന്ന രീതിയിലുള്ള നിര്‍വചനമാണ് ഇതിലുള്ളത്. എല്ലാ ഗണിതശാസ്‌ത്രപദങ്ങള്‍ക്കും തുല്യമായ മലയാളപദം ഉപയോഗിക്കാന്‍ ലേഖകന്‍ പ്രത്യേകം ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടുണ്ട്.
സമകാലിക ഗണിതശാസ്‌ത്രം ബീജഗണിതം മുതല്‍ എന്ന പുസ്‌തകത്തെ 'ഗണിതശാസ്‌ത്രം ശാസ്‌ത്രങ്ങളുടെ റാണി' എന്ന പുസ്‌തകത്തിന്റെ രണ്ടാംഭാഗമായി വേണം കാണേണ്ടത്. ഇവിടെ ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തിലെ ചില പ്രധാന ശാഖകളെക്കുറിച്ചും ഭാരതീയ ഗണിതം, കേരളത്തിന്റെ സംഭാവനകള്‍ എന്നിവയെക്കുറിച്ചും പറയുന്നു. കൂടാതെ ആധുനിക ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തിന്റെ ഇന്നത്തെ അവസ്ഥയെക്കുറിച്ചും ഈ പുസ്‌തകത്തില്‍ പറയുന്നു.
ബീജഗണിതം മുതലുള്ള ഗണിതശാസ്‌ത്രചരിത്രമാണ് ഇവിടെ വിവരിക്കുന്നത്. എന്താണ് ബീജഗണിതമെന്നും. ഗ്രീസ്, ഭാരതം, അറേബ്യ, മെസേപ്പോട്ടേമിയ, ചൈന എന്നിവിടങ്ങളില്‍ പല കാലങ്ങളിലായി വളര്‍ന്നുവന്ന ഈ ഗണിതശാസ്‌ത്രശാഖ അവസാനം യൂറോപ്പില്‍ എങ്ങനെ വികാസം പ്രാപിച്ചുവെന്ന് വിശദീകരിക്കുന്നു. സംഖ്യകളും ചിഹ്നങ്ങളുമാണ് ബീജഗണിതത്തില്‍ ഭാരതീയ സംഭാവനയായി കാണാവുന്നത്. ആര്യഭട്ടനും ബ്രഹ്മഗുപ്തനും ഭാസ്കരനും ബീജഗണിതത്തില്‍ പല സംഭാവനകളും നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്. അല്‍ ഖൊരാസ്മിയും ഒമര്‍ഖയ്യാമുമാണ് ബീജഗണിതത്തില്‍ സംഭാവനചെയ്ത അറബി ഗണിതശാസ്‌ത്രജ്ഞര്‍. ഗ്രീക്ക്, ഭാരതീയ ഗണിതശാസ്‌ത്രകൃതികളെ അറബിയിലേക്കും പേര്‍ഷ്യനിലേക്കും തര്‍ജമചെയ്ത് പിന്നീട് യൂറോപ്പിലേക്ക് വ്യാപിപ്പിച്ചത് അറബികളാണ്. ആദ്യകാലത്ത് യൂറോപ്പിലുണ്ടായിരുന്ന ഗണിതശാസ്‌ത്രജ്ഞര്‍ ഫിബോനാച്ചിയും ഫാങ്കോവിയറ്റയുമായിരുന്നു. വിയറ്റയെ യൂറോപ്പിലെ ബീജഗണിതത്തിന്റെ തുടക്കക്കാരനായി കാണാവുന്നതാണെന്ന് ലേഖകര്‍ സമര്‍ഥിക്കുന്നു.
ക്ഷേത്രം എന്ന ബീജിയ ഘടനയെപ്പറ്റിയും അതിന്റെ പ്രത്യേകതകളെപ്പറ്റിയും പുസ്‌തകത്തില്‍ വ്യക്തമാക്കിയിരിക്കുന്നു. പ്രസിദ്ധമായ ടോട്ടോക്രോണ്‍ പ്രശ്നത്തിന്റെ ഉത്തരമാണ് ആബേലിന്റെ വലിയ സംഭാവന. സ്‌ത്രീകള്‍ക്ക് ഉന്നതവിദ്യാഭ്യാസം നിഷേധിക്കപ്പെട്ടിരുന്ന കാലത്ത് ആധുനിക ബീജഗണിതത്തില്‍ സംഭാവന നല്‍കിയ ഗണിതശാസ്‌ത്രജ്ഞയാണ് എത്തിനോയ്ഥര്‍. ക്രോണിക്കര്‍ എന്ന ഗണിതശാസ്‌ത്രജ്ഞന്‍ ഒരു അബീജിയ സംഖ്യയെന്ന് തെളിയിച്ചത് അംഗീകരിച്ചില്ല. ഇത്തരം അഭിപ്രായങ്ങള്‍ ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തിന്റെ ചരിത്രത്തിന്റെ എതിര്‍ദിശയിലുള്ള പ്രയാണമായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു. ഋണസംഖ്യകള്‍ (നെഗറ്റീവ് നമ്പര്‍)ക്ക് വലിയൊരു ചരിത്രം പറയാനുണ്ട്.
പ്രാചീനകേരളത്തില്‍നിന്ന് ഒരുപാട് ഗണിതശാസ്‌ത്രജ്ഞര്‍ വിലപ്പെട്ട സംഭാവനകള്‍ നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്. നീലകണ്ഠസോമയാജി, ജ്യേഷ്ഠദേവന്‍, പുതുമന സോമയാജി, ശങ്കരവര്‍മന്‍, സംഗമഗ്രാമ മാധവന്‍, അച്ച്യുതപിഷാരടി, ദാമോദരന്‍ എന്നിവരാണ് ഇവരില്‍ പ്രമുഖര്‍ ഇവരില്‍ പലരുടെ കണ്ടുപിടുത്തങ്ങളും യൂറോപ്പില്‍ സമാനപഠനങ്ങള്‍ നടന്ന കാലങ്ങളിലോ അതിനുമുമ്പോ ഉണ്ടായവയാണ്. നീലകണ്ന്റെ തന്ത്രസംഗ്രഹം, ജ്യേഷ്ഠദേവന്റെ യുക്തിഭാഷ, പുതുമന സോമയാജിയുടെ കരണപദ്ധതി, ശങ്കരവര്‍മ്മന്റെ സദ്രത്നമാല, പുതുമന സോമയാജിയുടെ തന്നെ ദൃഗ്ഗണിതം എന്നിവ അക്കാലത്ത് രചിക്കപ്പെട്ട ഗണിതശാസ്‌ത്ര ഗ്രന്ഥങ്ങളാണ്.
ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തിന്റെ അടിത്തറയായിട്ടാണ് തര്‍ക്കശാസ്‌ത്രത്തെ കാണേണ്ടത്. ആധുനിക തര്‍ക്കശാസ്‌ത്രത്തിന് സംഭാവനകള്‍ നല്‍കിയ ഗണിതശാസ്‌ത്രജ്ഞനാണ് ജോര്‍ജ് ബൂള്‍. ബൂളിന്റെ തര്‍ക്കശാസ്‌ത്രത്തിലൂന്നിയ ബൂളിയന്‍ ബീജഗണിതമാണ് ഇന്നത്തെ ഇലക്ട്രോണിക്സിന്റെയും കംപ്യൂട്ടറുകളുടെയും അടിത്തറ.
ഗണിതശാസ്‌ത്രം ശാസ്‌ത്രങ്ങളുടെ റാണി
‘സമകാലിക ഗണിതശാസ്‌ത്രം ബീജഗണിതം മുതല്‍’
ചിന്ത പബ്ളിഷേഴ്സ്.
*****
പ്രൊഫ. പി കെ പ്രിയദര്‍ശന്‍, കടപ്പാട് : ദേശാഭിമാനി വാരാന്തപ്പതിപ്പ്
ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തിന്റെ ഉത്ഭവംമുതല്‍ ആധുനിക കാലഘട്ടംവരെയുള്ള വളര്‍ച്ചയുടെ ചിത്രം തരുന്ന രണ്ട് പുസ്‌തകങ്ങളാണ് ഡോ. എം ജാതവേദന്‍ എഴുതിയ 'ഗണിതശാസ്‌ത്രം ശാസ്‌ത്രങ്ങളുടെ റാണി', 'സമകാലിക ഗണിതശാസ്‌ത്രം ബീജഗണിതം മുതല്‍' എന്നിവ. ചിന്ത പബ്ളിഷേഴ്സ് ആണ് രണ്ടും പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിട്ടുള്ളത്.
ReplyDeleteഇന്ന് നമുക്ക് ലഭിക്കുന്ന ജ്യോതിഷഗ്രന്ഥങ്ങളിൽ ഏറ്റവും പ്രാചീനമെന്നു പണ്ഡിതന്മാർ പറയുന്നത്, ലഗധ മുനിയാൽ രചിക്കപ്പെട്ട വേദാംഗജ്യോതിഷമെന്ന 60 ശ്ലോകങ്ങളുള്ള വളരെ ചെറിയ ഒരു ഗ്രന്ഥമാണ്. അതിൽ ഇങ്ങനെ പറയുന്നു: “യഥാ ശിഖാമയൂരാണാം നാഗാനാം മണയോ യഥാ. തദ് വദ് വേദാംഗശാസ്ത്രാണാം ഗണിതം മൂർധിനിസ്ഥിതമ്”. (മയിലുകളുടെ സൌന്ദര്യശോഭ എങ്ങനെയാണോ അവയുടെ ശിഖ വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നത്, നാഗങ്ങളുടെ ഫണം എങ്ങനെ അവയെ സൌന്ദര്യമുള്ളതാക്കുന്നുവോ അതുപോലെ വേദാംഗശാസ്ത്രങ്ങളിൽ ഗണിതം സുശോഭിതമായി നിലകൊള്ളുന്നു.)
ReplyDelete